La piratería cuando no había ordenadores

Nadie dijo que fuese fácil 😉

Primero se construye un marco de madera, bien sellado para que no se escape nada, y ponemos dentro el disco con la cara que queremos copiar hacia arriba.

Se vierte una mezcla de silicona sobre el disco. Tiene que tener unos 5mm de grosor y se debe dejar reposar toda la noche.

Retiramos el molde de silicona.

Echamos el vinilo sobre el molde de silicona.

Lo retiramos con cuidado.

Se recorta, se le hace un agujero en el centro, y ya tenemos lista nuestra copia.

¿Y se oye bien? Pues la verdad es que no lo sé, no lo he probado, pero si alguien se anima que nos lo cuente.

Si quieres ver de verdad cómo se hacen los vinilos, este documental de 10 minutos te lo muestra:

Vía SynthGear

XI Semana de la Ciencia

Desde hoy mismo ya está abierto el plazo de inscripción en las actividades de la XI Semana de la Ciencia de Madrid, que se celebrará del 7 al 20 de noviembre.

Puedes consultar todas las actividades disponibles en la página web de la semana, y seguro que encuentras alguna que es de tu interés.

Si te da pereza elegir entre tanta actividad y admites un consejo interesado (para qué negarlo), puedes asistir a la actividad en la que yo participo, sobre los efectos que la música es capaz de producir en nosotros.

El cielo de Canarias

Si hace un par de semanas publicaba un Time Lapse grabado en Arizona y Utah, hoy viajamos hasta Tenerife para disfrutar con esta obra de arte de Daniel López. Este fotógrafo se tiró un año grabando imágenes del impresionante cielo de Tenerife para poder construir el video que se puede ver a continuación. Se puede ver mucho más de la obra de Daniel en su página web, donde también describe con mucha claridad cómo se hacen este tipo de time lapses nocturnos.

Como siempre lo ideal es verlo a pantalla completa y con la opción HD activada.

[vimeo http://vimeo.com/23205323]

Impresionante Time Lapse: Landscapes Volume 2

Aunque la técnica del time lapse no es nueva ni muchísimo menos, continuamente se publican nuevos vídeos realizados utilizando esta técnica y a cual más espectacular. Un time lapse es un video en el que el tiempo discurre a una velocidad muy superior a la normal, permitiéndonos así ver efectos que normalmente son demasiado lentos como para poder apreciarlos fácilmente, como el movimiento de las estrellas o la salida y la puesta de sol. Para hacerlo, se utilizan cámaras de fotos provistas de un disparador automático que se programa para que capture una instantánea cada cierto tiempo. Posteriormente todas estas imágenes se montan en el ordenador y se obtiene el vídeo definitivo.

El video siguiente ha sido realizado por Dustin Farrell en base a fotografías realizadas con una Canon 5D2 procesadas después con software Adobe. El movimiento de la cámara se realiza de forma automática gracias a una pequeña plataforma programable. La música es Sunshine (Adagio en Re menor) de John Murphy.

Si me permites un consejo, apaga la luz, enciende el sonido del ordenador, pon el video en HD a pantalla completa y disfruta.

[vimeo http://vimeo.com/29950141]

(Visto en Alt1040)

Un piano gigantesco

Ya tenemos nuevo desafío matemático de El País, y esta vez la cosa va de sucesiones. El enunciado dice así:

Sabemos que al pulsar las teclas blancas de un piano se reproducen periódicamente las siete notas de la escala musical Do, Re, Mi, Fa, Sol, La y Si. Por lo tanto aunque el piano tenga muchas teclas, solamente podemos escuchar las siete notas de la escala, eso sí, en diversas octavas. Los pianos reales tienen un número limitado de teclas, pero para nuestro problema vamos a imaginar un piano con un teclado tan largo como nos sea necesario. E imaginaremos que pulsamos SÓLO las teclas blancas.

Primero pulsamos el primer Do que tenemos por la izquierda. A continuación pulsamos la siguiente tecla, que naturalmente será un Re. Luego saltamos una tecla y tocamos el Fa. Ahora saltamos dos teclas y tocamos el Si. Seguidamente saltamos tres teclas y tocamos el Fa, ya en la segunda octava. Y continuamos el proceso saltando cada vez una tecla más que la vez anterior. Como hemos supuesto que nuestro piano tiene tantas teclas como queramos supongamos que hemos llegado a tocar 7.000 teclas. Y hacemos dos preguntas:

  1. ¿Cuántas teclas habremos tocado que corresponden a la nota Do?
  2. ¿Habrá alguna nota que no haya sido pulsada en ningún momento?

Aclaración: Por si acaso alguien se confunde y piensa que nuestro piano tiene solo 7.000 teclas, hemos de insistir en que 7.000 es el número de teclas que tocamos, y dado que entre dos teclas pulsadas hay muchas que no se tocan, se deduce que nuestro imaginario piano tiene muchas más que esas 7.000. Y aunque este número no es necesario para resolver el problema podemos afirmar que el piano debe tener unos 24 millones y medio de teclas blancas.

Como siempre hay de plazo hasta el próximo martes 2 de mayo a las 00:00 horas, y hay que enviar la solución a problemamatematicas@gmail.com.

Suerte.

Un País de palillos

Esta semana el desafío matemático de El País nos propone dos juegos basados en palillos.

El objetivo es encontrar la estrategia ganadora de cada uno de ellos, ya sea para el primer jugador o para el segundo.

Como siempre, tenemos hasta las 00:00 del martes 19 de abril para enviar las soluciones de los problemas al correo: problemamatematicas@gmail.com.

Ahí va el enunciado:

Presentamos dos juegos y se trata de encontrar qué estrategia ganadora tienen, esto es, el procedimiento para ganar siempre, por muy hábil que sea nuestro rival. La estrategia puede ser del jugador que mueve primero o del segundo, eso también hay que averiguarlo. Obviamente, si el primer jugador tiene estrategia ganadora, no la tendrá el segundo. Para ambos juegos formamos la palabra PAIS con palillos de la forma en que se ve la imagen de arriba o el vídeo.

  • Primer juego: Por turnos, cada jugador retira uno, dos o tres palillos del dibujo. Gana el que retira el último palillo, esto es, el que deja la mesa vacía.
  • Segundo juego: Por turnos, los jugadores retiran el número que quieran de palillos pero siempre de la misma letra cada vez (de la P, de la A, de la I o de la S). Gana también el que retira el último palillo.

Se trata, como decíamos de hallar la estrategia ganadora en ambos juegos (el modo de ganar seguro) precisando si la tiene el jugador que abre el juego o el segundo.

El primer problema es muy sencillo de resolver: diré nada más que tal y como está planteado me interesa ser el primero en quitar palillos. El segundo requiere pensar un poco más, y una posible estrategia para ganar exige pensar en binario.

Por si le sirve de ayuda a alguien, este tipo de juegos se conocen como juegos de Nim, palabra que viene del inglés antiguo y significa “quitar” o “retirar”. Con esto y Google no hace falta decir mucho más.

Ánimo y suerte a todos.

Un reloj de dos colores

Ya tenemos aquí el problema matemático de El País de esta semana. Dice así:

Se considera un reloj con sus 12 números en torno a una circunferencia: 1, 2, …, 12. Se pintan de azul o rojo cada uno de los 12 números de modo que haya seis pintados de azul y seis de rojo. El problema consiste en demostrar, que, independientemente del orden en que se hayan pintado, siempre existirá una posible recta que divida al reloj por la mitad, dejando en cada lado seis números, tres pintados de rojo y tres pintados de azul.

Intuitivamente resulta fácil de ver, pero demostrarlo no resulta tan sencillo. Resulta útil darse cuenta de que el número de números rojos a un lado de la recta coincide con el de números azules al otro y viceversa. Como siempre, hay de plazo hasta las 00:00 horas del martes 12 de abril para enviar la solución a problemamatematicas@elpais.es.

Suerte y ánimo a todos.

Un cuadrado mágico de productos

Ya tenemos el desafío matemático de esta semana de El País. Esta vez toca desempolvar los conceptos de mínimo común múltiplo y máximo común denominador que nos enseñaron de pequeños. Ahí va el enunciado:

El problema consiste en completar un cuadrado de tres por tres, donde ya se ha escrito el 15 en la posición central, con otros ocho números enteros positivos, todos ellos distintos entre sí y de tal manera que al multiplicar los tres números de cada fila, de cada columna y de cada una de las dos diagonales obtengamos, en todos los casos, el mismo resultado.

No hace falta explicar cómo se ha encontrado. Es suficiente con enviar el cuadrado de la manera siguiente, sustituyendo las cruces por los números del cuadrado:

Fila 1: x x x
Fila 2: x 15 x
Fila 3: x x x

Esta semana es más sencillo que la anterior, ¿no?. Si tienes la solución, envíala a la dirección de correo problemamatematicas@elpais.es antes de las 00:00 horas del martes 5 de abril. Suerte.

(Imagen: Cuadrado mágico de sumas de la Sagrada Familia)

Una hormiga amenazada

Esta semana, el diario El País ha vuelto a proponer un desafío matemático con motivo del primer centenario de la Real Sociedad Matemática Española.

El enunciado dice así:

Una hormiga se desplaza sin parar por las aristas de un cubo. Parte del vértice marcado con el número 1 (ver dibujo del profesor Blasco en la pizarra) por una de las tres aristas que salen de ese punto (con probabilidad 1/3 de tomar cualquiera de los caminos). Cada vez que llega a un nuevo vértice prosigue su paseo por una de las tres aristas que convergen en ese punto (vuelve para atrás, tira para un lado o para el otro), de nuevo con probabilidad 1/3 de tomar cada una de las rutas.

Los vértices 7 y 8 (ver dibujo en la pizarra) se rocían de insecticida, que es el único método que hay para matar a la hormiga: si el insecto llega a cualquiera de ellos morirá fulminantemente. Se pregunta: Partiendo del vértice 1. ¿Qué probabilidad hay de que la hormiga no muera nunca? ¿Qué probabilidad hay de que muera en el vértice 7? ¿Y en el 8?

En el siguiente video se puede ver el esquema y terminar de entenderlo todo:

Si eres capaz de encontrar la solución, puedes enviarla a la dirección de correo problemamatematicas@elpais.es antes de las 00:00 de mañana martes.

Como pista (no sé si buena o no), a mí se me ha ocurrido plantear el problema como un caso de una cadena de Markov con dos estados absorbentes, y me sale que es más fácil que muera en el vértice 8 que en el 7. De todos modos, mañana saldremos de dudas.

¿Alguna idea?