Tecnología, accesibilidad y música

227417_122071821208568_1827577_nEsta semana se están celebrando en la Escuela Politécnica Superior de la Universidad de Alcalá las IX Jornadas de Convergencia Ciencia y Tecnología organizadas por la cátedra Vodafone-Universidad de Alcalá. Las Jornadas se centran en la difusión de actividades de I+D+i en materias de salud y accesibilidad.

El martes tuve el placer de ser el encargado de moderar la sesión, en la que se presentaron cuatro proyectos muy interesantes: un conversor de texto a lengua de signos, un sistema basado en la nube que facilita la accesibilidad de la web, una iniciativa para la ayuda a personas con parálisis cerebral, y un portal universitario para alumnos con síndrome de Asperger.

Las cuatro presentaciones fueron extraordinarias, y no puedo menos que felicitar y agradecer a todos los ponentes por venir a presentarnos su trabajo. Fueron capaces de interesar e incluso emocionar a todos los asistentes en más de una ocasión al mostrarnos verdaderos modelos de superación. También pudimos ver cómo actividades que muchos no valoramos en nuestro día a día suponen un verdadero desafío para muchas personas, y la forma en que la tecnología puede ayudar a superar estas dificultades.

En un descanso, hablando con los ponentes, comentábamos cómo hace años ninguno nos imaginábamos que la accesibilidad podría ser una salida laboral para un ingeniero o licenciado. Por ello, a todos nos parecía muy importante organizar este tipo de actividades, para mostrar a nuestros estudiantes el trabajo que se está haciendo en este ámbito y que pudiesen ver una posibilidad que quizás no tenían en sus mentes.

Cada vez es más común encontrarnos con nuevas empresas dedicadas al desarrollo y aplicación de tecnologías para la ayuda a la inclusión social y la accesibilidad de personas con cualquier tipo de discapacidad, física o sensorial. Basta con darse una vuelta, por ejemplo, por la App Store o por Google Play, y nos podremos encontrar con cientos de aplicaciones para tabletas y móviles en este sentido, demostrando que hay un buen número de desarrolladores trabajando en esta línea. Las presentaciones que estamos viendo a lo largo de la semana nos demuestran que, con imaginación, es viable trabajar ayudando a quienes más lo necesitan.

tumblr_inline_miw4k4uWFE1qz4rgpAl hilo de lo anterior, ayer me topé por casualidad con la página web de Mandy Matz. Si no la conoces (como reconozco que me sucedía a mí), Mandy es música y artista multimedia. Tiene 36 años. Y se está quedando ciega.

Desde su blog Mandy está lanzando un llamamiento para fomentar el desarrollo de interfaces que permitan la interpretación y composición musical a personas con pérdidas visuales. En los últimos años hemos ido viendo multitud de interfaces musicales a cual más extravagante, desde guantes musicales, hasta instrumentos invisibles para iPhone, pasando por controladores basados en kinects o webcams u orquestas dirigidas por el movimiento. Hay eventos periódicos, como el Music Hack Day en los que los desarrolladores se juntan y comparten sus ideas y presentan sus últimos productos. Todos estos productos nos sirven para explorar nuevas formas de interacción y de expresión musical, que luego pueden ser aplicadas a casos como el de Mandy.

Si te interesa el tema, Mandy acaba de crear un blog, Hack Blindness, donde escribe sobre cómo ayudar a desarrollar nuevas formas que puedan ayudar a personas con pérdidas visuales a interpretar y componer música. También puedes seguir en Twitter el hashtag #hackblindness.

Personalmente creo que nosotros, como ingenieros, disponemos de las herramientas necesarias para ayudar a gente como Mandy a alcanzar su objetivo. El suyo es un caso particular, pero como ella existen millones de personas con necesidades especiales a las que entre todos podemos contribuir a ayudar.

Imagen: Hack blindness
Imagen de cabecera: Flickr

El clave bien temperado

Después de la última entrada, en la que hablábamos de las escalas musicales, no se me ocurre mejor banda sonora para el fin de semana que “el clave bien temperado”, de Johann Sebastian Bach.

Se trata de una obra que demuestra que un instrumento afinado según la escala temperada (esa según la cual la distancia entre cada par de notas es siempre la misma) puede interpretar una pieza en todas las claves posibles (mayores y menores) sin necesidad de reafinaciones.

En primer lugar te propongo la puerta de entrada a toda la obra, el preludio y fuga en Do Mayor, interpretado por Friedrich Gulda:

Y, también del primer libro, el preludio y fuga en La menor interpretado esta vez por Evgeni Koroliov:

Buen fin de semana 😉

Pitágoras, las matemáticas y la música

Pitágoras

Te propongo un experimento. Toma una cuerda de 1 metro de longitud, ténsala y hazla vibrar. Verás que reproduce una nota musical, que será función, entre otras cosas, de su longitud. Así, cuanto más larga sea la cuerda, más grave será la nota. Nosotros llamaremos “Do” a la nota que hemos reproducido con nuestra cuerda de un metro.

Ahora coge otra cuerda, y prueba a tocarla a la vez que la primera, pero variando su longitud. Si lo haces, te darás cuenta de que hay veces en que las notas producidas por las dos cuerdas suenan mejor y otras suenan peor.

Estos son, por ejemplo, algunos casos en los que las dos notas suenan bien simultáneamente (lo que en música se llama “consonancia”):

Y estos son algunos ejemplos de notas que no suenan bien juntas, produciendo tensión (“disonancia”):

Si repites el experimento unas cuantas veces, con distintas longitudes de la cuerda, es posible que llegues a la conclusión de que si la relación entre las longitudes de las dos cuerdas viene dada por una fracción simple, con números enteros en numerador y denominador, las notas que producen ambas suenan bien juntas. Así, el mejor caso es cuando una cuerda tiene el doble de longitud que la otra (relación 2/1), y otros casos favorables son cuando la relación de longitudes es 4/3 ó 3/2.

Viajemos a esa época y pongámonos en la piel de los pitagóricos, quienes realizaron el mismo experimento que nosotros acabamos de hacer, llegando a nuestras mismas conclusiones. Además, para los pitagóricos los números naturales, y especialmente los cuatro primeros (que ellos llamaban tetrakis), tenían un significado muy especial. Te puedes imaginar cuánto les llamó la atención el resultado del experimento: las tres relaciones de longitud a las que llegamos incluyen esos cuatro números, y ninguno más. A estos tres intervalos (2/1, 4/3 y 3/2) les llamaron diapasón, diatesarón y diapente respectivamente, aunque hoy en día los conocemos como octava, cuarta y quintay suenan así:

Octava – (Relación 2/1)

Cuarta – (Relación 4/3)

Quinta – (Relación 3/2)

Volvamos a nuestras cuerdas, y vamos a pintar lo que teníamos hasta ahora. A las dos notas intermedias que nos han salido, en las distancias 4/3 y 3/2 les vamos a llamar “Fa” y “Sol” respectivamente. Además, para no liarnos, he llamado “Do” a la nota que emite la cuerda de 1 metro, y “DO” (con las dos mayúsculas) a aquella emitida por la cuerda con una longitud doble (2m).

EscalaPitagorica_1

Ya que estamos con los pitagóricos, conviene que sepas que además tenían una verdadera obsesión con las medias. No, no es que fuesen fetichistas (que no lo sé). Estoy hablando de otro tipo de medias, en concreto de las medias aritmética, geométrica y armónica.

La media aritmética se define como:

$$!\bar{x} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} x_i = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_N}{N}$$

En nuestro caso, si calculamos la media aritmética de las dos longitudes que nos marcan la octava (1m y 2m) tenemos que:

$$!\bar{x} = \frac{1+2}{2} = \frac{3}{2}$$

Que coincide con el valor de la quinta, esa nota que habíamos llamado “Sol”. Esto tiene que ser una señal de que estamos haciendo las cosas bien.

Por su parte, la media armónica se calcula como el inverso de la media aritmética de los inversos de los números, o lo que es lo mismo:

$$! H = \frac{N}{\sum_{i=1}^{N} \frac{1}{x_i}} = \frac{N}{\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \cdots + \frac{1}{x_N}}$$

Igual que antes, si calculamos la media armónica de los dos intervalos de la octava tenemos:

$$!H = \frac{2}{\frac{1}{1} + \frac{1}{2}} = \frac{4}{3}$$

¡Exactamente el valor de lo que llamamos cuarta (nuestro “Fa”)!

Bueno, ya han salido las dos notas que habíamos deducido de otra forma. ¿Qué nos deparará la media geométrica?. Esta se calcula como la raíz enésima del producto de los números:

$$!\bar{x} = \sqrt[N]{\prod_{i=1}^{N} x_i} = \sqrt[N]{x_1 \cdot x_2 \cdots x_n}$$

Y aplicada a nuestro caso:

$$!\bar{x} = \sqrt{1 \cdot 2} = \sqrt{2}$$

Y aquí es donde viene el problema, porque $$\sqrt{2}$$ es un número irracional, es decir, un número que no podemos representar como una fracción de enteros. A los pitagóricos estos números, que ellos llamaban incomensurables, no les hacían nada de gracia, y por tanto decidieron descartar este resultado e intentar ir por otro camino.

¿Qué otro método podemos utilizar para terminar de construir nuestra escala musical? Si recordamos, la nota que hemos llamado “Sol” es la quinta de “Do”. Podemos intentar calcular la quinta de “Sol”, y luego la quinta de esta quinta, y así sucesivamente. Como hemos visto, para calcular la quinta de una nota basta con multiplicar por $$\frac{3}{2}$$ la longitud de la cuerda, así que ¡manos a la obra!.

¿Cuál será la quinta de “Sol”? Según lo que acabamos de decir, la longitud deberá ser la de “Sol” multiplicada por $$\frac{3}{2}$$, es decir:

$$!\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{4}$$

El problema es que nos hemos salido de nuestra octava, ya que $$\frac{9}{4}$$ es mayor que 2. Bueno, no pasa nada, lo que podemos hacer es dividir el resultado por dos y solucionado, ya que sabemos que lo que obtendremos es la misma nota pero en una octava inferior.

Así que ya tenemos una nota nueva, que vamos a llamar “Re”, y nuestra escala por tanto nos quedaría así:

EscalaPitagorica_2b

¿Y por qué no seguimos? No hay ninguna razón para no hacerlo. Si queremos calcular la quinta del Re, no tenemos más que multiplicar por $$\frac{3}{2}$$ el valor de la quinta del Do:

$$!\frac{9}{4} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3^3}{2^3} = \frac{27}{8}$$

Igual que antes, como el resultado es mayor que 2, lo dividimos entre 2 hasta que entre en nuestra octava, así tenemos $$\frac{27}{16}$$, y a esta nota le llamaremos “La”.

EscalaPitagorica_3

Ya va quedando menos. Si volvemos a multiplicar por $$\frac{3}{2}$$ y dividimos por 2 hasta que el valor esté entre 1 y 2 obtenemos $$\frac{3^4}{2^6}$$ (me paso ahora a la notación en exponentes para no manejar números tan grandes). Esta nota será el “Mi”.

EscalaPitagorica_4

Por último, volvemos a multiplicar por $$\frac{3}{2}$$ y obtenemos una nota más que, lo adivinaste, llamaremos Si.

EscalaPitagorica_5

Ahora estarás pensando… ya, claro, has hecho trampas. Te has parado después de calcular el “Si” porque sabes que es la última nota. ¿Por qué no sigues calculando quintas?

Si quieres, adelante, vamos a seguir calculando las quintas. Eso sí, permíteme que le ponga nombre a las notas que vayan saliendo, seguro que lo entiendes. A partir del “Si” me han ido saliendo, en este orden, el “Fa#”, “Do#”, “Sol#”, “Re#” y finalmente “La#”.

EscalaPitagorica_6

Y nos volvemos a parar aquí. La última quinta que he calculado ha sido la de valor $$\frac{3^{10}}{2^{10}}$$ (que dividida por dos hasta que entre en nuestra octava se queda en $$\frac{3^{10}}{2^{15}}$$). ¿Por qué no sigo? Bueno, ahora sí que tengo una explicación. Si calculo la siguiente quinta, obtendremos que vale $$\frac{3^{11}}{2^{17}}$$, que es un valor muy parecido a $$\frac{4}{3}$$ (1,35 frente a 1,33), por lo que no parece descabellado considerar que son la misma nota.

Si sigo, y calculo otra quinta más, tendré $$\frac{3^{12}}{2^{12}}$$, y si hacemos la cuenta, esto da algo muy parecido a 2 (exactamente 2,02). Con esto, podemos considerar que ya hemos cerrado el círculo, y por tanto ahora sí que tenemos un buen motivo para parar aquí.

El mayor problema de la escala que hemos construido (que por si no lo habías adivinado, se conoce como escala pitagórica) es este “parecido” que acabo de decir. Dicho de otro modo, que las doce quintas no suman exactamente una octava, sino un poquito más. A la diferencia entre lo que miden doce quintas y lo que mide una octava es a lo que se le llamó coma pitagórica.

La principal consecuencia de la coma pitagórica es que si queremos trasladar una melodía de una tonalidad a otra (por ejemplo, de “Do” a “Do#”) necesitamos cambiar la afinación de los instrumentos, y eso no es demasiado práctico, la verdad.

No fue hasta el siglo XVI ó XVII cuando se desarrolló la escala que hoy utilizamos normalmente: la escala temperada. Esta escala se construye dividiendo la octava en 12 partes iguales (12 semitonos). Así, logramos que desaparezca la coma pitagórica aunque a cambio pagamos el precio de perder las proporciones justas de quinta y cuarta (esos $$3/2$$ y $$4/3$$ que tanto gustaban a los pitagóricos). Dicho de otro modo, sacrificamos consonancia por simetría.

¿Cómo podemos construir esta escala? Tenemos que calcular el valor del intervalo $$x$$ que divide nuestra octava en 12 semitonos de igual longitud. Si a nuestra primera nota, el “Do”, le asignamos la posición $$1$$, la siguiente nota (el “Do#”) estará en la posición $$x$$, la segunda en $$x^2$$, y así sucesivamente hasta el “DO” de la octava superior, que estará en la posición $$x^{12}$$. Como sabemos que la relación entre octavas es de 2/1, se debe cumplir por tanto que:

$$!x^{12} = 2$$

Y despejando $$x$$ en esta ecuación tenemos que:

$$!x = \sqrt[12]{2} = 2^{1/12}$$

Ya así, de esta forma tan sencilla hemos construido la escala temperada, a la que estamos acostumbrados, que gráficamente queda de la siguiente forma:

EscalaTemperada

Es decir, para pasar de una nota a la siguiente basta con multiplicar por $$2^{1/12}$$.

Si has llegado hasta aquí, te mereces un extra. ¿Sabes de dónde vienen los nombres de las notas? Tienen su origen en la edad media, cuando el italiano Guido de Arezzo utilizó la primera sílaba de un himno dedicado a San Juan para darles nombres a las notas:

Ut queant laxis
Resonare libris
Mira gestorum
Famuli tuorum
Solve polluti
Labii reatum
Sancte Joannes

La primera nota “Ut” no triunfó, ya que es difícil de pronunciar, y se acabó sustituyendo por “Do”.

¿Y el “Si”? Ese viene a partir de las iniciales de San Juan, que por aquel entonces se llamaba Sante Ioanes.

Imagen de cabecera: Enrique Alexandre
Ilustración de Pitágoras: Wikimedia Commons

Nota 1: Esta entrada ha sido portada en Divúlgame.
Nota 2: Esta entrada ha llegado al Olimpo en Divoblogger.
Nota 3: También estamos en meneame.

La piratería cuando no había ordenadores

Nadie dijo que fuese fácil 😉

Primero se construye un marco de madera, bien sellado para que no se escape nada, y ponemos dentro el disco con la cara que queremos copiar hacia arriba.

Se vierte una mezcla de silicona sobre el disco. Tiene que tener unos 5mm de grosor y se debe dejar reposar toda la noche.

Retiramos el molde de silicona.

Echamos el vinilo sobre el molde de silicona.

Lo retiramos con cuidado.

Se recorta, se le hace un agujero en el centro, y ya tenemos lista nuestra copia.

¿Y se oye bien? Pues la verdad es que no lo sé, no lo he probado, pero si alguien se anima que nos lo cuente.

Si quieres ver de verdad cómo se hacen los vinilos, este documental de 10 minutos te lo muestra:

Vía SynthGear

Acordes musicales y emociones

La música trata de transmitir emociones, y una forma de hacerlo es utilizar de forma inteligente los acordes. En música, el arte de combinar acordes en una canción es lo que se conoce como armonía.

Un acorde es un conjunto de tres o más notas tocadas simultáneamente. De entre todos los tipos de acordes que existen me voy a centrar sólo en los mayores y los menores.

Para entender cómo se forman estos acordes vamos a imaginarnos un teclado de piano con las 12 notas musicales:

La distancia que hay entre cada una de las 12 notas se denomina semitono, y el símbolo # se lee sostenido. Visualmente las notas con sostenido se corresponden con las teclas negras del piano, mientras que las otras son las teclas blancas.

Si tomamos una nota cualquiera (por ejemplo el Do), el acorde mayor se construye contando, a partir de esta nota, primero 4 teclas hacia la derecha y luego otras 3 (dicho de otro modo, estaríamos tomando las notas que están 4 semitonos y 7 semitonos por encima respectivamente). En nuestro ejemplo, el acorde Do mayor estaría formado por las notas Do – Mi – Sol:

Por su parte, el acorde menor correspondiente lo formaríamos sumando primero 3 y luego 4 teclas a partir de la que hemos seleccionado (en nuestro caso sería Do – Re# – Sol):

Pues bien, si te digo que los acordes mayores y los menores tienen un sonido completamente distinto, puede que pienses que: “Sí, claro, será distinto si sabes música, pero yo tengo muy mal oído y seguro que no soy capaz de distinguirlos“. El hecho es que, independientemente de que tengas formación musical y que no sepas qué es un acorde mayor y uno menor, eres capaz de percibir las diferencias entre ambos. Si no, no tendría gracia ¿verdad?

De hecho no sólo es que seas capaz de distinguir ambos tipos de acordes, sino que se ha podido demostrar que el cerebro produce una respuesta completamente distinta a nivel fisiológico cuando escuchamos ambos tipos de acordes. En estos estudios se han realizado resonancias magnéticas funcionales a distintas personas (músicos y no músicos) a los que se les pedía que escuchasen distintos acordes musicales, y se observó que para el caso de los acordes menores se activan áreas más grandes del cerebro que para los acordes mayores, incluyendo zonas que sabemos que están relacionadas con la emoción.

En general, y simplificando mucho, se suele aceptar que los acordes mayores transmiten alegría mientras que los menores están más asociados a tristeza o interés. Los músicos, como decía antes, utilizan esto para transmitir las emociones que desean en sus composiciones.

Vamos a ver un ejemplo para entenderlo mejor. En la canción “Light my fire” de “The Doors” se utilizan acordes menores para los versos y mayores para el estribillo. Si escuchas la canción atentamente notarás cómo la canción se vuelve más “optimista” cuando toca el estribillo:

La razón real por la que sucede esto no está demasiado clara. Sí, sabemos que ambos tipos de acordes producen respuestas distintas a nivel cerebral, e incluso que esto se cumple para personas no acostumbradas a la música occidental, por lo que no parece que se trate de algo estrictamente cultura. De hecho, en algunos estudios se intentan relacionar las sensaciones producidas por los acordes con parámetros psicoacústicos llegando incluso a argumentar razones de índole evolutivo.

¿Qué pasaría si cogemos una canción y la modificamos para que todos sus acordes menores pasen a ser mayores? Pues hay quien lo ha hecho, y el resultado es muy curioso. Escuchemos primero la versión original de la canción “Losing my religion” de “R.E.M.”:

Si hacemos lo que decía antes: modificarla para que todos los acordes pasen a ser mayores, la canción cambia completamente. Su autor, de hecho, ha renombrado la canción a “Recovering my religión” 🙂

Puedes encontrar más ejemplos de canciones procesadas de esta forma en esta página web.

Imagen: Flickr

ACTUALIZACIÓN: He publicado una nueva entrada explicando cómo han conseguido hacer esta versión modificada del Losing my Religion.

Mozart y la armonía musical

Me ha llegado vía Facebook el siguiente video, en el que se muestra de forma muy gráfica hasta qué punto somos sensibles a la armonía musical. La armonía musical se puede definir como la “ciencia que enseña a constituir los acordes y que sugiere la manera de combinarlos en la manera más equilibrada, consiguiendo así sensaciones de relajación, sosiego (armonía consonante), y de tensa e hiriente (armonía disonante)” (Wikipedia dixit)

En el video podemos escuchar un fragmento del Requiem de Mozart a la vez que se muestra el acorde que está sonando y la sensación parece querer transmitirnos. Merece la pena dedicarle los 3 minutos que dura el video.

[youtube http://www.youtube.com/watch?v=D8SD3ToKDsw]

Los símbolos que aparece en el video denotan a cada uno de los acordes que se escuchan. Si por ejemplo estamos en la clave de Do Mayor, el I representa al acorde Do Mayor, el II al Re, el III al Mi y así sucesivamente.

 

Música y pasión

Benjamin Zander es, además de director de orquesta, profesor y un comunicador fuera de serie. La charla del video trata, en principio, sobre el liderazgo. Un líder se caracteriza, según Zander, en que “no duda ni por un momento de la capacidad de la gente a la que lidera de realizar lo que sea que él esté soñando”. Y añade “mi trabajo [de director de orquesta] es despertar capacidades en otra gente”.

Un profesor, al igual que un director de orquesta, debe ser capaz de motivar y despertar las capacidades y las habilidades de sus estudiantes. Personalmente me cuesta ver a un profesor como un líder, salvo que entendamos un líder como un orientador (Diccionario de la RAE).

¿Y qué tiene que ver la música con todo esto? Pues bien, para explicar sus ideas, Zander hace uso de una herramienta que conoce a la perfección, y que le apasiona, como es la música clásica. Me encanta ver la facilidad con la que hace que un tema aparentemente complejo y técnico, como es el análisis de una pieza de música clásica, sea accesible a cualquiera. Esto es algo que a cualquier profesor le resultará muy conocido: ¿Cómo hago para que los conceptos que intento explicar, muchas veces abstractos y nada triviales, resulten accesibles y comprensibles a mis estudiantes? ¿Cómo puedo conseguir “llegar” mejor a ellos?

Lo que para el profesor resulta sencillo y evidente, la mayor parte de las veces no lo es para el alumno. Hay por tanto que ser capaz de ponerse al nivel de los estudiantes, para, a partir de ese punto, acompañarles durante todo el resto del proceso. De nada vale dominar una asignatura de principio a fin si luego no somos capaces de llegar a nuestros estudiantes. Estaremos, en todo caso, dando charlas técnicamente impecables, pero no dando clase.

Es por esto que valoro tanto la capacidad de Zander de ponerse al nivel de su público, hacerles entender por qué está cada nota donde está, y enseñarles a escuchar (no sólo a oír) y a sentir esta pieza de piano. Después de ver la charla dan ganas de salir de salir de casa a comprarse el disco.

Hablando de la pieza que interpreta, dice Zander que “para unir el Si con el Mi, tengo que dejar de pensar en cada una de las notas e intentar pensar en el largo camino que va desde el Si hasta el Mi”. Esto, que viene a querer decir “que los árboles no nos impidan ver el bosque”, es lo que debemos intentar que consigan nuestros alumnos. ¿Cómo saber si lo estamos consiguiendo? Para eso hay que ver la charla hasta el final.

Por cierto, la pieza que interpreta es el Preludio en Mi menor (Op. 28, No. 4) de Chopin.

Música en una línea de código

¿Qué tiene que ver la música con el código fuente de un programa? Desde hace tiempo hay gente que, en contraposición con las grandes producciones audiovisuales que consumen montones de memoria y ciclos de procesador, “compite” por generar programas capaces de realizar animaciones o reproducir música con el mínimo número de memoria posible. Estamos hablando de programas de entre 4K y 64 K de memoria que tienen como objetivo conseguir las representaciones audiovisuales lo más completas posible. Las técnicas de programación se fueron perfeccionando con el tiempo, y se llegaron a conseguir resultados francamente impresionantes con mucha menos memoria. El siguiente video es un ejemplo de este tipo de programas, que en este caso sólo ocupa 256 bytes.

[youtube http://www.youtube.com/watch?v=R35UuntQQF8]

Una vez conseguido este reto, muchos programadores proclamaron que los “256 bytes son los nuevos 4K” y se lanzaron a desarrollar programas con mucha menos memoria, con el objetivo de llegar a los 16 bytes de memoria. Para llegar a este límite se suelen utilizar plataformas como el Commodore 64, que permiten generar ficheros ejecutables sin apenas cabeceras y con muy poco código superfluo. Un ejemplo de programa de 23 bytes es el siguiente video, que no resulta tan atractivo visualmente como el anterior, pero sí consigue generar ciertos patrones de sonidos.

[youtube http://youtu.be/7lcQ-HDepqk]

Pues bien, hace algún tiempo, un programador finlandés decidió dar un pequeño paso más allá, consistente en generar música con una sola línea de código C. Un programa tan simple como for(;;) putchar(t++) produce una señal en forma de diente de sierra de 31.25 Hz de frecuencia. Basta multiplicar por 2 la t (t++*2) para que suene una octava más alto y a partir de ahí sólo queda experimentar.

El siguiente video muestra varios ejemplos de lo que se puede hacer con sólo una línea de código:

[youtube http://www.youtube.com/watch?v=GtQdIYUtAHg]

También se pueden ver la segunda y la tercera parte del video con más ejemplos todavía.

Este tipo de sonidos tienen un ritmo que no nos resulta extraño debido a que en la música occidental los compases binarios son muy habituales. En particular, lo sintetizadores suelen utilizar este tipo de estructuras por simplicidad, y así es normal encontrarse con que cuatro pulsaciones formen un compás, y cuatro compases un patrón. Un ejemplo muy gráfico de cómo este tipo de estructura binarias son capaces de generar ritmos que nos resultan familiares es el siguiente video:

[vimeo http://vimeo.com/1639345]

Si quieres experimentar un poco sin necesidad de compilador ni nada por el estilo, prueba esta herramienta javascript en la que basta con introducir el código que se quiere probar y ella ya se encarga de generar el sonido correspondiente. Un código tan simple como t&t>>8 ya es capaz de producir un patrón rítmico bastante interesante. Otro ejemplo que merece la pena probar es:

t>>6^t&0x25|t+(t^t>>11) -t*((t%24?2:6)&t>>11)^t<<1 &(t&0x256?t>>4:t>>10)

El proceso hasta el momento se basa en ensayo-error, y aunque los resultados pueden llegar a ser sorprendentes, falta todavía encontrar un método más sistemático que permita no trabajar a ciegas.

(Vía: Countercomplex)