El día que π estuvo a punto de valer 3,2

¿Te imaginas que se apruebe una ley que fije el valor de una constante matemática? Parece algo descabellado pero por increíble que parezca, estuvo a punto de ocurrir. La constante “afectada” era nada más y nada menos que el número π, que estuvo a punto de valer, por ley, 3,2.

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Imagen: Wikimedia Commons

Para conocer la historia debemos trasladarnos al estado de Indiana en el siglo XIX. En esa época vivía allí un médico aficionado a las matemáticas llamado Edward J. Goodwin. Una de las obsesiones de Edward era resolver el viejo problema de la cuadratura del círculo. Este problema consiste en hallar, utilizando sólo regla y compás, un cuadrado que tenga exactamente el mismo área que un círculo. El problema con esto es que es imposible, salvo que eliminemos la restricción de “utilizando sólo regla y compás”.

Se da además la casualidad de que cuando Edward se estaba dedicando a intentar resolver este problema, el matemático Ferdinand von Lindemann ya había demostrado que el número π es un número que no es solución de ninguna ecuación polinómica de coeficientes racionales, lo que en matemáticas se conoce como número trascendente. Una de las consecuencias de que π sea un número trascendente es precisamente la imposibilidad de cuadrar un círculo.

Pero bueno, a lo que íbamos. Nuestro amigo Edward J. Goodwin se dedicaba en sus ratos libres a intentar resolver el problema de la cuadratura del círculo y, no dejándose amilanar por la demostración matemática de von Lindemann, que le condenaba al fracaso, siguió intentándolo hasta que finalmente creyó encontrar una solución. No sólo eso, sino que incluso convenció a la revista American Mathematical Monthly para que publicasen un artículo suyo con la demostración de la resolución del problema. Esta demostración no menciona directamente en ningún momento al número π, pero una de las consecuencias inmediatas era que el valor de dicha constante debería ser 3,2.

Hasta aquí mal, pero la historia no se quedó ahí. A la vista de su “existosa” demostración, Goodwin decidió no sólo publicarla, sino también patentarla, con la idea de cobrar un canon por el uso que otros (matemáticos, profesores, etc.) pudieran hacer de su idea. Pero como en el fondo también tenía su corazoncito, decidió permitir que en su estado natal, Indiana, pudiesen utilizarla gratis, y aquí es donde se organiza el lío completo. El trato que Goodwin ofrece al estado de Indiana es que pueden utilizar su demostración de la cuadratura del círculo gratis si y solo si aceptan adoptar esta “nueva verdad matemática” como ley estatal. Goodwin se las ingenió para convencer al representante Taylor I. Record para que presentase formalmente esta propuesta de ley, conocida formalmente como House Bill 246.

En esta propuesta, que es como poco delirante, se afirma textualmente que “la relación entre el diámetro y la longitud de la circunferencia es de cinco cuartos a cuatro“. La relación entre la longitud de la circunferencia (2·π·r) y su diámetro (2·r) es precisamente π, y como 4 entre 5/4 es igual a 3,2, entonces necesariamente π tiene que valer 3,2. Pero lo mejor es que no se queda ahí, sino que más adelante afirma haber encontrado también las soluciones a los problemas de la trisección del ángulo y de la duplicación del cubo, problemas que dice “han sido abandonados por los científicos por considerarlos misterios irresolubles que se escapan a la capacidad de comprensión humana“. Así, con un par.

Se ve que los legisladores de Indiana no tenían muchas nociones de matemáticas, ya que la propuesta de ley fue prosperando y se llegó a aprobar en la comisión de Educación con el voto unánime de los 67 representantes. Los legisladores no eran capaces de entender el absurdo razonamiento seguido por Goodwin en su demostración, y no eran conscientes de las implicaciones de la aprobación de la propuesta más allá de que su estado iba a poder utilizar gratuitamente una nueva teoría matemática, lo cual no podía ser malo. De hecho, en la sesión se afirmaron cosas como que “…el caso es muy sencillo. Si aprobamos este proyecto de ley que establece un nuevo y correcto valor de π, el autor ofrece a nuestro estado la posibilidad de utilizar su descubrimiento de forma gratuita, además de poder publicarlo en nuestros libros de texto, mientras que todos los demás deberán pagarle derechos“.

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A estas alturas la noticia de que en Indiana se estaba tramitando una ley que redefinía el valor del número π ya se había propagado a todo el país, y muchas revistas y periódicos se hacían eco de la noticia y no salían de su asombro por tan curiosa iniciativa legislativa.

Y aquí hace su aparición nuestro héroe del día. El mismo día en que la propuesta de ley se estaba aprobando en la comisión dio la casualidad de que por allí andaba un matemático llamado Clarence A. Waldo, a quien le llamó la atención que en la asamblea se estuviese discutiendo de matemáticas, así que se acercó a escuchar. Inmediatamente Waldo se dio cuenta de todas las incongruencias presentes en la teoría, y no se lo podía creer. Al parecer, tras el debate algunas personas le ofrecieron presentarle a Goodwin, pero Waldo dijo que ya había conocido a suficientes locos en su vida.

Sin dudarlo, Waldo se dedicó a convencer a los senadores de que aprobar esa propuesta era una idea realmente pésima. Cuando por fin se llegó a debatir en el senado, los senadores se dedicaron a ridiculizar el documento sin compasión durante media hora. Finalmente se pospuso indefinidamente la votación de la propuesta y hasta hoy el estado de Indiana no ha vuelto a intentar reescribir los principios básicos de las matemáticas.

Imagen de cabecera: Kate & Ian, Flickr

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